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Manual de Diseño de Experimentos


 









Manual de Diseño de Experimentos

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Índice del Manual de Diseño de Experimentos


Principios del diseño de experimentos 1
Método científico
Tipos de experimentos
Unidades experimentales y muestrales
Fuentes de variación
Control de la variación del no tratamiento
Propiedades del diseño estadístico
Replicación
Aleatorización
Control local
Clasificación de los diseños
Estrategia de diseño
Efectos de diseño de control-error
Diseño de tratamientos
Diseño de muestreo
Recomendaciones para abordar un estudio experimental
Principio general de inferencia y tipos de análisis estadísticos
Ejercicios
Inferencia sobre dos muestras aleatorias
Introducción
Teoría basada en normalidad
Inferencia sobre diferencia de medias poblacionales cuando las varianzas son iguales
Inferencia sobre el cociente de varianzas
Inferencia sobre diferencia de medias poblacionales cuando las varianzas son desiguales
Efecto de no normalidad
Caso pruebas no paramétricas
Estimación robusta
Prueba estadística multivariada en la comparación de dos medias T2-Hotelling
Comparaciones pareadas, estudio de un test simultaneo para comparar medias y varianzas
Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para comparaciones pareadas
Ejercicios
Modelos lineales
Introducción
Conceptos básicos de modelos lineales
Modelo superparametrizado (Modelo S)
Modelo de medias de celdas
Estimabilidad
Estimadores lineales insesgados (ELIS)
Transformaciones lineales y estimabilidad en modelos superparametrizados
Modelos lineales particionados y sumas de cuadrados asociadas
Modelo particionado en dos partes
Modelo particionado en tres partes
Modelo particionado en K partes ordenadas
Sumas de cuadrados y funciones estimables
Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo I
Sumas de cuadrados tipo I
Funciones estimables tipo I
Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo II
Funciones estimables tipo II
Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo III
Funciones estimables tipo III
Sumas de cuadrados y funciones estimables tipo IV
Funciones estimables tipo IV
Hipótesis más comunes sobre filas y columnas
Implementación en SAS
Ejercicios
Clasificación de modelos en el análisis de varianza y diagramas de estructura 105
Clasificación de los modelos en el análisis de varianza
Supuestos fundamentales
Diagramas de estructuras y análisis de varianza en diseños experimentales
Diagramas de estructuras
Derivación de fórmulas
Ilustración del procedimiento
Implementación en SAS
Ejercicios
Diseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra
Diseño completamente aleatorizado
Principios del análisis de varianza
DCA a través del modelo superparametrizado
Hipótesis asociadas
DCA a través del modelo de medias de celda
Reducción de la suma de cuadrados
Hipótesis asociadas
Modelo de componentes de varianza
Análisis de un DCA a través de pruebas de localización no paramétricas
Prueba de Kruskal-Wallis
Algunas ideas sobre el número de repeticiones en experimentos
Obtención del tamaño de la muestra a partir de la potencia1
Método de Harriz-Hurvitz-Mood (HHM)
Método de Tukey (1953)
Número de repeticiones en el modelo de efectos aleatorios II
Determinación del tamaño de muestra con costo variable por tratamiento
Submuestreo en diseños completamente aleatorizados
Modelo lineal en un DCA con submuestreo
Inferencias con submuestreo
Comparación de un DCA sin y con submuestreo
Submuestreo con factores aleatorios en DCA
Tamaño óptimo de muestra con un costo fijo (Co)
Muestra más económica para una precisión dada de estimación
Implementación en SAS
Ejercicios
Pruebas de comparaciones múltiples y validación de supuestos
Pruebas de comparaciones múltiples
Conceptos preliminares
Procedimientos de comparaciones múltiples
Validación de supuestos
Causas de desvíos de supuestos
Análisis gráfico y medidas descriptivas de los residuales
Prueba de significancia para detectar anomalías
Pruebas para detectar heterocedasticidad
Pruebas de normalidad
Pruebas de no aditividad
Solución a los problemas de no homocedasticidad, no normalidad y no aditividad en el modelo
Uso de transformaciones
Uso de las transformaciones para estabilizar varianza
Uso de transformaciones para corregir no normalidad
Transformación de Box - Cox
Transformaciones para obtener aditividad
Implementación en SAS
Ejercicios
Diseño de bloques completamente aleatorizados
Análisis estadístico
Estimación de una observación faltante
Eficiencia de un DBCA frente a un DCA
Bloques con submuestreo
Formas de obtener las sumas de cuadrados
Diseño en bloques incompletos
Estructuras matriciales de los bloques incompletos
Análisis de varianza
Diseño en bloques incompletos balanceados
Estimación de datos faltantes
Método de Sche®é para comparaciones multiples
Implementación en SAS
Ejercicios
Diseños en cuadro latino y análisis de covarianza
Diseño en cuadro latino
Inroducción
Estimación de un dato faltante en un DCL
Series de cuadros latinos
Eficiencia de un DCL frente a un DCA y un DBCA
Diseño en Cuadrado Greco-Latino
Análisis de covarianza
Análisis de covarianza en un DCA
Covariables afectadas por los tratamientos
Análisis de covarianza en un DBCA
Análisis general de covariables
Implementación en SAS
Ejercicios
Anexo
Campo de Galois
Geometrías finitas
Cuadros latinos ortogonales
Experimentos factoriales
Características generales
Diseño factoriales 2k
Diseño factorial 22
Diseño factorial 23
Generalización del diseño factorial 2k
Experimentos Factoriales 3k
Diseño factorial 32
Diseño factorial 33
Generalización del diseño factorial 3k
Implementación en SAS
Ejercicios
Anexo
Ideas básicas sobre congruencia
Breve introducción a conceptos básicos de teoría de grupos 399
Confusión en experimentos factoriales
Introducción
Idea básica
Confusión en un 23
Construcción del Subgrupo Intrabloque
Técnica de Construcción
Confusión Parcial
Confusión en series Pn
Teorema de confusión mínima en factoriales Pn (Fisher,1945)
Confusión
Ejercicios
DISEñOS FACTORIALES FRACCIONADOS
Concepto de Alias y Resoluciones
Construcción de un Factorial Fraccionado
Diseño en parcelas divididas y subdivididas
Comparaciones múltiples
Factorial vs Parcelas Divididas
Ejercicios
Algunas ideas sobre superficies de respuesta
Modelo de regresión lineal multiple
Predicción de la variable respuesta y residuales
Resultados para el análisis de varianza
Pruebas de hipótesis asociadas a los parámetros individuales en el modelo
Análisis de modelos de primer orden
Método de máxima pendiente en ascenso
Localización del punto estacionario
Cálculo de la pendiente en ascenso
Región de confidencia para la pendiente en ascenso
Análisis de modelos cuadráticos
Análisis Canónico
Análisis de cordillera
Error estándar de la respuesta predicha
Determinación del Punto Crítico
Transformación Canónica
Método de Ascenso por Pendiente Máxima
Diseños para Encontrar Modelos de Segundo Orden
Implementación en SAS

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