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Manual de Fortran - Métodos numéricos, introducción, aplicaciones y propagación


 









Manual de Fortran - Métodos numéricos, introducción, aplicaciones y propagación

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Índice del Manual de Fortran - Métodos numéricos, introducción, aplicaciones y propagación


Indice
Prólogo vii
1 Introducción al uso de los ordenadores
Objetivos
Introducción
Tipos de ordenadores
Ordenadores digitales
Software
Bibliografía
2 Introducción a los sistemas operativos
Objetivos
Introducción
Estructura de directorios
Edición de un archivo
Manipulación de ficheros
Sintaxis de comandos
Comodines
Especificación de directorios
Utilización del entorno Windows
Los elementos del entorno Windows
Las ventanas del Windows
Introducción al manejo de Excel
Paso 1: Introducción de constantes
Paso 2: Introducción de fórmulas
Paso 3: Arrastre de fórmulas
Paso 4: Modificación dinámica
Representación gráfica
Importación de resultados
Bibliografía
3 Introducción a la programación FORTRAN
Objetivos
Introducción
Fases del desarrollo de un programa en FORTRAN
Organización general de un programa en FORTRAN
Normas de escritura de un programa en FORTRAN
Elementos de un programa en FORTRAN
Constantes y variables en FORTRAN
Constantes y variables enteras
Constantes y variables reales
Constantes y variables complejas
Constantes y variables lógicas
Constantes y variables alfanuméricas
Sentencia IMPLICIT
Funciones en FORTRAN
Sentencias de entrada{salida en FORTRAN
Sentencias de control en FORTRAN
La sentencia IF
La sentencia GO TO
El bloque DO{ENDDO
Bibliografía
4 Número, algoritmo y errores
Objetivos
Introducción
Número
Almacenamiento de los números enteros
Almacenamiento de los números reales
Over ow y under ow
Algoritmo
Errores
Error absoluto, error relativo y cifras significativas
Clasificación de los errores
Propagación del error
Conceptos previos
Propagación del error en la suma
Propagación del error en la resta
Propagación del error en el producto
Propagación del error en la división
Propagación del error en una función
Análisis de perturbaciones
Bibliografía
5 Ceros de funciones
Objetivos
Introducción
Cálculo de raíces cuadradas
Cómo jugar al billar en una mesa circular
Método de la bisección
Criterios de convergencia
Método de Newton
Deducción analítica del método de Newton
Deducción gráfica del método de Newton
Método de la secante
Gráficas de convergencia
Aspectos computacionales: las funciones externas FUNCTION en FORTRAN
Bibliografía
6 Una introducción a los métodos gaussianos para sistemas lineales de ecuaciones
Objetivos
Consideraciones generales
Introducción
Planteamiento general
Resolución algebraica: método de Cramer
Resolución numérica: un enfoque global
Métodos directos
Introducción
Sistemas con solución inmediata
Matriz diagonal
Matriz triangular superior
Matriz triangular inferior
Métodos de eliminación
Método de Gauss
Método de Gauss-Jordan
Análisis matricial del método de Gauss: Gauss compacto
Métodos de descomposición
Introducción
Método de Crout
Método de Cholesky
Métodos LDU y LDLT
Bibliografía
7 Programación y aspectos computacionales de los sistemas lineales de ecuaciones
Objetivos
Programación
Dimensionamiento de matrices
Programación estructurada: subrutinas
Sistemas con solución inmediata: programación
Matriz diagonal
Matriz triangular inferior
Consideraciones sobre la memoria
Tipos de memoria
Dimensionamiento dinámico
Almacenamiento de matrices
Almacenamiento por defecto en FORTRAN
Almacenamiento por filas y por columnas
Almacenamiento por columnas
Almacenamiento por filas
Matrices simétricas o matrices triangulares
Matriz triangular superior
Matrices en banda
Almacenamiento en skyline
Almacenamiento compacto
Almacenamiento comprimido por filas
Producto de matriz por vector
Bibliografía
8 Aplicaciones al cálculo integral
Objetivos
Introducción
El método de las aproximaciones rectangulares
El método compuesto del trapecio
Extensión al cálculo de volúmenes
Apéndice
Bibliografía
9 Aplicaciones al cálculo diferencial
Objetivos
Introducción
Ecuación diferencial ordinaria de primer orden
Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno
Reducción de una EDO de orden n a un sistema de n EDOs de primer orden
El método de Euler
El método de Heun
Extensión a un sistema de EDOs de primer orden
Apéndice
Bibliografía
10 Resolución de los problemas propuestos
Objetivos
Problemas del capítulo 2
Problemas del capítulo 3
Problemas del capítulo 4
Problemas del capítulo 5
Problemas del capítulo 6
Problemas del capítulo 7
Problemas del capítulo 8
Problemas del capítulo 9

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